سوالي از همديس


سوالي از همديس



سلام .

اساتيد يه سوال از همديس بودن يك نقطه در يك تابع داشتم طبق تعريف همديس اين جوري هست :


همديس : مي گوييم تابع مختلط در نقطه همديس است هر گاه هر زاويه به راس در صفحه z توسط نگاشت مذكور به زاويه در صفحه w تبديل شود كه از حيث اندازه وجهت مانند زاويه اول باشد .

==========

حالا يه سوال : الان اين تابع زير در همه جا بجز نقاط همديس هست :







خوب الان من اگه z=2i داخل تابع بذارم اين جوري ميشه 5/3 .

در واقع نقطه اول يعني 2i زايه اش داخل صفحه z كه 90 درجه بود ولي وقتي رفت توي صفحه w زايه اش شد 0 .

مگه نقطه 2i يك نقطه همديس نيست ؟ پس نبايد كه زايه اش طبق اون تعريف عوض ميشد كه . يا من درست تعريف رو متوجه نشدم .



نمایش در نمودار

1:

سلام
تعریف همدیس به نحوی دیگر توصیف می شود(که احتمالا تعریف صورت گرفته اشتباه هست)
همدیس:نگاشتی هست که زاویه بین خمهای جهت دار توسط تابع f(z) را از نظر اندازه و جهت ثابت نگه دارد.
بزارین به صورت شکل بهتون بگم
در شکل

در شکل 1 زاویه بین دو خم برابر a هست و این شکل را تحت نگاشت همدیسی به شکل 2 تبدیل می کنیم که همانطور طبق تعریف فرمودیم اگر اندازه و زاویه جهت دو خم انتقالی مجددا همان a باشد نگاشت در اون نقطه همدیس هست.


چند تا سوال معادلات دارم کی میتونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
نه اونکه نقطه ای در فضا رو با زاویه دلخواه را با همان زاویه ابتدایی تبدیل کند.


مشتقات و انتگرال


تقویت ریاضی

2:



82 out of 100 based on 62 user ratings 862 reviews

@